جهت بررسی ضریب همبستگی متغیر مستقل با متغیر وابسـته، از ضریب همبستـــگی پیرسون ،که یک روش پارامتریک است استفاده می شود . همانطور که در نگاره ( ۱-۴ )مشاهده می شود ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر تعداد دوره های حفظ مالکیت سهامدار یا افزایش ان و بازده حقوق صاحبان سهام (۰٫۲۸۷-)می باشد که این عدد در سطح خطای ۵% رابطه معناداری را بین دو متغیر نشان می دهد . باتوجه به خروجی های نرم افزار spss ،از آنجا که sig کمتر از (۰۵/۰ )می باشد در سطح اطمینان( ۹۵ % ) فرض H0 پذیرفته نمی شود، فرض H1 پذیرفته می شود و به عبارت دیگر وجود همبستگی بین این دو متغیر تایید می شود .
جهت بررسی استقلال خطاها و تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده درمعادله رگرسیون از یکدیگر، آزمون دوربین- واتسون انجام گرفت .
فرضیه آماری متناظر با این آزمون به صورت زیر ارائه می گردد :
H0=همبستگی معناداری بین خطاها وجود ندارد
H1=همبستگی معنا داری بین خطاها وجود دارد
یکی از مفروضاتی که در رگرسیون مد نظر قرار می گیرد،استقلال خطا ها(تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش بینی شده توسط معادله رگرسیون) از یکدیگر است.در صورتی که فرضیه استقلال خطاها رد شود و خطاها با یکدیگر همبستگی داشته باشند ، امکان استفاده از رگرسیون وجودندارد.مقدارآماره این آزمون در دامنه ۰ و ۴ قرار دارد چنانچه آماره آزمون در دامنه ی( ۵ / ۱) تا (۵ /۲ ) قرارگیرد فرض آماری H0(یعنی عدم همبستگی بین خطاها) پذیرفته می شود. چنانچه در نگاره فوق مشاهده می شود آماره دوربین واتسون برابر(۲٫۱۰۹)است که در بازه مورد نظر قرارگرفته است و بیانگررد H1 می باشد و نشان دهنده این مطلب می باشد که خطاهااز یکدیگر مستقل هستند و بین خطاها همبستگی وجود ندارد.
